Por qué un blog?

Este espacio, que estoy construyendo día a día y en mis pocos ratos libres :) tiene como finalidad, ofrecerles a mis alumnos un lugar en donde puedan consultar todo el material que vamos trabajando durante el año.

Aquí subiré los Apuntes que fui armando en estos años, basados en la bibliografía que recomiendo, pondré imágenes
ejemplificadoras de los contenidos, links a sitios interesantes y todo aquello que ustedes me propongan y necesiten.

Sólo tendrán que ir a "Etiquetas" y allí buscar el material que necesiten.
O sea, si buscan apuntes deberán entrar en el link con ese título y buscar dentro del mismo el apunte en cuestión; si lo que necesitan es una imagen ejemplificadora de algún tema, deberán entrar en "Galería de Imágenes", etc. etc. etc., o simplemente escribir en el buscador la palabra clave.

Si necesitan hacerme alguna consulta sobre determinado material, tendrán que picar en el "ícono del sobre" que aparece al final de la página y enviarme un mail a: lgazzineo@gmail.com , que contestaré a la mayor brevedad.

Espero que sepan aprovechar todo el material que les ofrezco y les resulte útil.



La profe

sábado, abril 14, 2007

Sistemas de Representación - Generalidades -Perspectiva Cónica Frontal de Elementos Básicos

La Tridimensión

Cuando dibujamos sobre nuestro soporte, realizamos formas planas con la intención de sugerir que todos aquellos objetos que representamos se asemejen lo más posible a la realidad.
Si trabajamos sobre un plano y de manera bidimensionaldos (dimensiones = altura y ancho)
, ¿cómo podemos sugerir el volumen real de cada objeto?
En la plástica existen variadas formas de representación del volumen, sugerirlo por medio de la luz y la sombra, mediante el color con sus diversas saturaciones y valores para trabajar la perspectiva atmosférica, por medio de las proyecciones ortogonales y la perspectiva cónica.

Si observamos la fig. 1 diríamos que lo que vemos es un cubo, aunque en realidad lo que está dibujado son solamente tres planos yuxtapuestos entre sí, de tal forma que sugieren un objeto tridimensional.
Esta ilusión está dada por el uso de la perspectiva, ya que con ella podemos demostrar las tres dimensiones que tiene el objeto(altura, ancho y profundidad)


Concretamente, para que los objetos dejen de ser Bidimensionales y pasen a ser Tridimensionales, tenemos que representar una tercera dimensión, la profundidad.
Todo lo que nos rodea es tridimensional, ya que ocupa un lugar en el espacio. Si nos tomamos el tiempo para analizar esto, descubriremos que hasta una hoja de papel, que a simple vista es plana, en realidad es tridimensional, pues, aunque su espesor sea milimétrico, ocupa un lugar en el espacio que no puede ser ocupado al mismo tiempo por ningún otro objeto.

La percepción del volumen está dada por nuestra vista y nuestro tacto; gracias a ello y a la luz, podemos distinguir las diferentes dimensiones y relieves de los objetos. Con la percepción táctil podemos percibir la composición externa y la consistencia de un elemento, o sea, descubrimos su peso, su masa y su dureza.

Sistemas de Representación

Un Sistema de Representación es una manera ordenada de demostrar las formas geométricas bi o tridimensionales, en un espacio bidimensional como es el plano sobre el que dibujamos.
Estos sistemas, básicamente proyectan los puntos o las líneas de un objeto sobre una superficie, siguiendo una dirección rectilínea.
Cuando las líneas proyectadas son paralelas entre sí, hablamos de proyecciones ortogonales y cuando las líneas proyectadas convergen en un punto, la proyección se denomina Perspectiva Cónica.

Los Sistemas de Representación más utilizados son el Sistema Diédrico que utiliza la proyección cilíndrica ortogonal y la Perspectiva Cónica que utiliza la proyección cónica.










El Sistema Diédrico se basa en la proyección sobre dos planos perpendiculares entre sí, el Plano Vertical y el Plano Horizontal, tal como aparecen en fig. 2, denominados Planos de proyección, en donde la intersección de estos es una línea llamada Línea de Tierra. Para poder representar en nuestra hoja estos dos planos, debemos imaginar que giramos o rebatimos el Plano Horizontal y de esa manera ambos quedan en un mismo plano.
Al utilizar estos dos planos podemos representar la planta y la alzada de un objeto tal como se ven en la fig. 2 y 3.






















En las Proyecciones Ortogonales, las dimensiones de profundidad se dibujan por medio de paralelas, tal como se ve en la fig. 4.
En la Perspectiva Cónica es donde encontramos la representación de los objetos tal como los registra el ojo humano.

Perspectiva Cónica
Este tipo de perspectiva puede ser de dos tipos:

1. Perspectiva Cónica Frontal : es aquella en donde los objetos se situan paralelos al plano del observador.
2. Perspectiva Cónica Oblicua: es aquella en donde los objetos se situan diagonalmente en relación al observador.













Para comenzar a dibujar un objeto en Perspectiva Cónica debemos partir de cinco elementos básicos (fig.5), a saber:

· Línea de Tierra (L.T.): plano de apoyo y referencia de ubicación de los objetos y del observador.
· Línea de Horizonte (L.H.): paralela a L.T., se ubica a la altura de los ojos del observador , por lo tanto se modificará en función del mismo. Es importante tener en cuenta este detalle, ya que la altura del observador es la que determina cómo se ven los objetos.
· Puntos de Fuga (P.F.): Puntos en donde convergen todas aquellas líneas tranversales al observador y paralelas entre sí. Se ubican sobre la L.H. y pueden existir tantos como objetos se deseen dibujar, según la ubicación de cada objeto con relación al observador. En una Cónica Frontal, éste coincidirá con el Punto de Vista.
· Punto de Vista (P.V.): Es el punto que marca la posición del observador.
.Puntos de Distancia (P.D.): Son los puntos que se ubican a derecha e izquierda del Punto de Vista y mantienen una distancia equidistante con este, ya que funcionan marcando los límites de la amplitud de visión del observador
(la visión normal es de 180º).

Es importante tener en cuenta que todas las horizontales y paralelas a L.T. se deben dibujar siempre paralelas y horizontales. Lo propio sucede con las perpendiculares a L.T., que deberán dibujarse exactamente perpendiculares, ya que de no ser así, los objetos darían la sensación de estar oblicuos o cayéndose.
Las únicas líneas que se dibujarán oblicuas son aquellas que converjan en los P.F. y que se encuentren transversales al observador.
Una línea vertical, ubicada a la izquierda o a la derecha, nos servirá para medir las alturas de todo aquello que querramos construir, comenzando por la Línea de Horizonte.

También tenemos que tener en cuenta que la visión de los objetos depende total y absolutamente de la ubicación del observador en relación a ellos. Imaginemos estar en una plaza intentando dibujar nuestro entorno, caminos, bancos, árboles, fuentes, etc., todo lo nombrado se sitúa sobre el mismo plano de apoyo que nosotros, ahora bien, ¿que sucedería si vieramos esa misma plaza desde un balcón, por ejemplo desde un tercer piso? Obviamente todos los objetos no sólo se verían mucho más chicos, sino que además los veríamos desde arriba. En este caso el plano de apoyo del observador se modificó en relación al plano de apoyo de los objetos y por lo tanto la distancia entre la Línea de Horizonte y L.T. será mucho más grande
(
La altura de LH será la suma de nuestra altura más la distancia que exista entre nuestros pies y el punto de apoyo de los objetos)


Perspectiva Cónica Frontal


Tal como dijimos anteriormente, se utiliza en todo aquel objeto que se encuentre ubicado en un plano paralelo al plano del observador.
Para comenzar a entender un poco mejor todo lo explicado hasta el momento, pasemos a la práctica para ver como construimos un cuadrado en perspectiva:

Dibujamos el esquema de la fig.5, (dándole a L.H. la altura deseada) Imaginemos que ese plano cuadrado que vamos a dibujar, está situado sobre L.T, al igual que el observador y delante de este.
1. Trazamos uno de sus lados sobre L.T. (segmento AB)
2. Proyectamos cada uno de sus extremos (puntos A y B) hacia el P.F., el cono que se forma nos demuestra cómo la longitud de ese segmento iría disminuyendo a medida que se aleja del observador.
Una vez hecho esto tendremos que determinar la profundidad o la superficie que ocupa ese cuadrado. Para ello, y teniendo en cuenta que la característica de esa figura geométrica es que sus lados son iguales:
3. desde uno de sus extremos (por ej. B) trazamos una línea hacia el P.D. opuesto. Con esta nueva línea cortamos la proyeccion del punto A, en un punto que denominaremos A'. (fig. 6)

4. Por este nuevo punto trazamos una horizontal que corte en un punto B' a la proyección de B, determinando así la profundidad del objeto.

Resumiendo, al llevar el punto B hacia el P.D., lo que hacemos es girar imaginariamente el segmento AB, haciendo centro en A, de tal manera que éste queda en escorzo con respecto al observador y por lo tanto nos da la dimensión del lado del cuadrado que queremos dibujar. Si por el punto A', trazamos una horizontal hasta cortar la proyección de B, conseguimos el punto B’, con lo que nos queda delimitada la superficie del cuadrado, tal como se ve en la fig. 7

Si en lugar de dibujar un cuadrado quisieramos dibujar un cubo, deberíamos agregarle algunos pasos al procedimiento anterior.
Una vez dibujada la base del cubo (ABA'B'), levantamos verticales perpendiculares a L.T. por los vértices A y B.
En la recta vertical que hemos trazado en uno de los costados de nuestro esquema, marcaremos la altura del objeto con el punto a y por este último pasaremos una horizontal hasta cortar las verticales levantadas desde los vértices A y B, consiguiendo los puntos C y D. De esta forma, nos quedará formada la cara frontal del cubo (ABCD).fig. 8
Una vez realizado este paso, proyectaremos C y D al P.F. y con estas dos nuevas líneas cortaremos las verticales levantadas desde A' y B', para formar así la cara superior, la posterior y los laterales del cubo.
fig.9
En los siguientes gráficos (fig. 10, 11, 12) podemos observar cómo, con el mismo procedimiento, se pueden construir cubos ubicados en diferentes lugares con respecto del observador y cómo varía la visión de los mismos según se encuentren a la derecha, izquierda, por arriba o por debajo de los ojos del espectador. En algunos de los gráficos veremos una nueva horizontal (b). Esta nueva línea a sido utilizada para marcar la altura en la que se encuentra el cubo en relación a L.T., ya que no siempre los objetos se situan ella. Hasta el momento sólo hemos dibujado cubos, pero, ¿qué sucedería si el objeto a dibujar no tuviese las tres dimensiones iguales?
El desarrollo de su construcción no cambiará, pero sí lo harán sus medidas. Veamos. (fig.14)
1. construimos la cara frontal del objeto, teniendo en cuenta que su altura es diferente a su ancho.
2. llevamos todos sus vértices al P.F.
3. desde A hacia la izquierda, marcamos sobre L.T. la profundidad del objeto con el punto X.
4. proyectamos X al P.D. opuesto.
5. a partir de aquí el desarrollo es exactamente igual a los anteriores.

Marcar la profundidad del objeto hacia la izquierda de A o hacia la derecha, nos da exactamente el mismo resultado, sólo que, si lo hacemos hacia la derecha, el P.D. utilizado tendrá que ser el contrario y se encuentra más alejado, por ende el desarrollo resulta más engorroso.
Por otra parte, marcar la profundidad desde A es exactamente igual que marcarla desde B, lo único importante a tener en cuenta para que el desarrollo no sea incorrecto es que:

·si mido la profundidad desde A, cuando proyecte X al P.D. tendré que cortar la proyección de A
·si mido la profundidad desde B, cuando proyecte X al P.D. tendré que cortar la proyección de B


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